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sjbe2s
Raie manta   Inscrit(e) le: 19/3/2007 Statut: Déconnecté(e)Bac: 360 litres Berlinois Photos: galerieMessages: 352
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Posté le 5/7/2007 à 21:37 - sujet: Calcul impossible |
voila, je ne sais pas vraiment où poser ma question mais je me lance ici quand même...
J"ai un bac octogonal que j'ai acheté comme étant un 250 litres mais j'aimerais vérifier et je n'arrive pas à trouver la formule de calcul du volume d'eau d'un octogone.
il a les huit cotés de 32 cm avec une hauteur d'eau de 40cm
quelqu'un saurait il comment faire?
merci!
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jay1er
Bernard l hermite   Inscrit(e) le: 24/1/2007 Statut: Déconnecté(e)Messages: 32
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Posté le 5/7/2007 à 21:43 - sujet: Calcul impossible |
S = 2a²/0,415 ; a= coté
Reste a multiplier par la hauteur.
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Indostomus
Raie manta  Inscrit(e) le: 1/6/2007 Statut: Déconnecté(e)Messages: 551
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Posté le 5/7/2007 à 21:46 - sujet: Calcul impossible |
une piste à dévelloper fait rentrer ton bac sur papier ds un carré calcul sa surface et ensuite mesure tes 4 triangles a supprimer de ton carré tu voit ou pas?
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jay1er
Bernard l hermite Inscrit(e) le: 24/1/2007 Statut: Déconnecté(e)Messages: 32
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Posté le 5/7/2007 à 21:49 - sujet: Calcul impossible |
197 Litres si je sais bien compter.
[Edité le 5/7/2007 par jay1er]
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Indostomus
Raie manta Inscrit(e) le: 1/6/2007 Statut: Déconnecté(e)Messages: 551
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Posté le 5/7/2007 à 21:51 - sujet: Calcul impossible |
sa correspond a quoi le 0.415
merci
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jay1er
Bernard l hermite Inscrit(e) le: 24/1/2007 Statut: Déconnecté(e)Messages: 32
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Posté le 5/7/2007 à 22:09 - sujet: Calcul impossible |
Sinon tu peux voir que tu as 8 triangles égaux.
Dont le sommet fait 45° et les 2 autres angles font 67.5°.
Donc les 2 côtés sont égaux.
Et aller lire CECI !
Pour le 0.415 j'en ai aucune idée (les cours de trigo sont loin derrière  )
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moicoyote
Raie manta  Inscrit(e) le: 2/1/2007 Statut: Déconnecté(e)Bac: 470 litres Berlinois Photos: galerieMessages: 357
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Posté le 6/7/2007 à 05:42 - sujet: Calcul impossible |
L’octogone peut être considéré comme l’assemblage de 8 triangles isocèles qui ont pour bases les côtés de l’octogone , de plus les angles de ces triangles sont de 45° [360°/8] à la pointe et donc de 67.5° [(180°-45°)/2] de chaque côté de la base, on peut donc calculer la hauteur de ces triangles comme suite :
Tan(67.5°) = h / (a/2)
On en déduit la formule de « h »
h = Tan (67.5°) * a / 2 où « h » est la hauteur des triangles et « a » le côté de l’octogone donc la base des triangles
La surface d’un triangle isocèle est égale à (base * hauteur) / 2 donc
S’ = (a * h) / 2
On remplace « h » par sa formule :
S’ = (a * (Tan (67.5°) * a / 2) ) / 2
On simplifie :
S’ = a² * Tan (67.5°) / 4
Et donc finalement la surface de l’octogone qui est la sommes des surfaces des 8 triangles isocèles
S = 8 * S’
On remplace « S’ » par sa formule :
S = 8 * a² * Tan (67.5°) / 4
On simplifie :
S = 2 * a² * Tan (67.5°)
S = 2 * a² * 2.41421356237….
Voilà donc la formule précise qui permet de connaître la surface d’un octogone dont seul le côté est connu.
Dans la formule citée plus haut « S = 2a²/0,415 ; a= coté » la valeur 0.415 est en fait l’arrondi de [1 / Tan(67.5°)] = 0.41421356…. donc en respectant les règle d’arrondi 0.414 serrait plus juste mais bon là je cherche la petite bête
Le volume est donc égale à la surface de l’octogone * sa hauteur donc
V = 2 * a² * Tan (67.5°) * H où « V » est le volume, « a » le côté de l’octogone et « H » la hauteur
Ce qui donne pour un côté de 32 cm et une hauteur de 40 cm un volume de 197772.375 cm³ donc 197,77 Litres
Ma trigo est loin aussi mais c'était une de mes matières préférées avec l'électronique et la géométrie analytique 
[Edité le 6/7/2007 par moicoyote]
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losss
Requin baleine   Inscrit(e) le: 3/5/2006 Statut: Déconnecté(e)Bac: 300 litres Berlinois Photos: galerieMessages: 1746
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Posté le 6/7/2007 à 08:30 - sujet: Calcul impossible |
Hé ben, en v'la des complications
Le plus simple est la méthode Indostomus:
quote:
une piste à dévelloper fait rentrer ton bac sur papier ds un carré calcul sa surface et ensuite mesure tes 4 triangles a supprimer de ton carré tu voit ou pas?
Il suffit de multiplier la surface obtenue par la hauteur et on a le volume
Pourquoi se casser la tête plus loin
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ben87
Maître récifal bavardeur   Inscrit(e) le: 9/2/2004 Statut: Déconnecté(e)Bac: 600 litres Berlinois Messages: 4433
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Posté le 6/7/2007 à 10:49 - sujet: Calcul impossible |
quote:
197 Litres si je sais bien compter.
[Edité le 5/7/2007 par jay1er]
yes tu sais bien compter
(volume brut avec 40CM de hauteur d'eau)
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yobiche
Raie manta  Inscrit(e) le: 31/12/2006 Statut: Déconnecté(e)Bac: 429 litres Berlinois Photos: galerieMessages: 830
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Posté le 6/7/2007 à 11:47 - sujet: Calcul impossible |
Oui ou tu peux compter le nombre de bouteilles d'eau vidées dedans
OK je sorts 
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sjbe2s
Raie manta Inscrit(e) le: 19/3/2007 Statut: Déconnecté(e)Bac: 360 litres Berlinois Photos: galerieMessages: 352
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Posté le 6/7/2007 à 21:56 - sujet: Calcul impossible |
pourquoi pas!
franchement je suis impressionnée par le raisonement mathématique de moicoyote, mes yeux ont louché à certains moments mais bon faut dire qu'au bac j'ai eu 2,5/20 en maths
en tout cas merci beaucoup vous venez de me faire découvrir que je me suis faite avoir en beauté, je l'ai acheté comme étant un 250 litres voir plus!
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moicoyote
Raie manta Inscrit(e) le: 2/1/2007 Statut: Déconnecté(e)Bac: 470 litres Berlinois Photos: galerieMessages: 357
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Posté le 7/7/2007 à 16:51 - sujet: Calcul impossible |
quote:
Hé ben, en v'la des complications
Le plus simple est la méthode Indostomus:
quote:
une piste à dévelloper fait rentrer ton bac sur papier ds un carré calcul sa surface et ensuite mesure tes 4 triangles a supprimer de ton carré tu voit ou pas?
Il suffit de multiplier la surface obtenue par la hauteur et on a le volume
Pourquoi se casser la tête plus loin
Le raisonnement n'est que la démonstration mathématique de la formule S = 2a²/0,415 fournie par "jay1er" car "Indostomus" se demandait d'où pouvait bien venir le 0,415 dans la formule. J'ai donc développé toute la démonstration qui permet d'obtenir la formule finale et donc démontré d'où dérive le 0,415 qui d'ailleurs serait plus juste en 0,414 si on respecte les règles d'arrondi.
Le temps que tu découpe tes bouts de carton et que tu calcules quand même la surface des triangles pour la soustraire ensuite a la surface du carré je prends ma calculette et je te donne le volume en 10s chronos en appliquant V = 2*a²*h/0,414 donc dans ce cas V = 2 * 32 * 32 * 40 / 0,414 ce qui donne 197L je vois pas ou est le casse tête
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sjbe2s
Raie manta Inscrit(e) le: 19/3/2007 Statut: Déconnecté(e)Bac: 360 litres Berlinois Photos: galerieMessages: 352
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Posté le 8/7/2007 à 13:59 - sujet: Calcul impossible |
c'est vrai que formulé comme ça ça parait tout simple!
mais juste une petite question, cette formule est valable du fait que les cotés sont égaux mais si on prend un rectangle à deux pans coupés (ce qui donne six cotés) quel serait le calcul à appliquer?
j'ai par exemple une cuve de 1m de vitre de fond, 50cm des deux cotés une profondeur de 75 cm et la vitre de face de 60 cm (la mesure des deux pans devrait faire 30 cm je crois)
y a t il une formule ou faut il calculer le rectangle en soustrayant les deux triangles des pans coupés?
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florax31
Merou   Inscrit(e) le: 6/5/2006 Statut: Déconnecté(e)Messages: 123
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Posté le 8/7/2007 à 16:58 - sujet: Calcul impossible |
Oui, c'est la + simple !
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merrouge
Merou Inscrit(e) le: 19/1/2005 Statut: Déconnecté(e)Messages: 255
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Posté le 8/7/2007 à 17:17 - sujet: Calcul impossible |
quote:
c'est vrai que formulé comme ça ça parait tout simple!
mais juste une petite question, cette formule est valable du fait que les cotés sont égaux mais si on prend un rectangle à deux pans coupés (ce qui donne six cotés) quel serait le calcul à appliquer?
j'ai par exemple une cuve de 1m de vitre de fond, 50cm des deux cotés une profondeur de 75 cm et la vitre de face de 60 cm (la mesure des deux pans devrait faire 30 cm je crois)
y a t il une formule ou faut il calculer le rectangle en soustrayant les deux triangles des pans coupés?
Salut les matheux, 1m et 2 fois 50cm, c'est pareil qu'un carre 50 par 50, ça fait donc pour le litrage 0.5 par 0.5 et par la hauteur d'eau.
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